Mathematics is a dialectical unity of logic and inductive procedures.
数学是逻辑程序与归纳程序的辩证统一 。
The reason is that the aggregation proved by induction must be the inductive aggregation that generated from the definition of induction at first ,it is one of the smallest inductive aggregation like natural number aggregation ,it is clo.
运用数学归纳法能证明一个表示逻辑定理的全称命题的真实性,即通过证明一集合对象具有某性质,从而证明该集合所有对象具有该性质,其原因在于用归纳法证明的集必须首先是一个用归纳定义给出的归纳集,它是与自然数集相同的最小归纳集,它具有封闭性,即:如果该集合的初始元有某性质,并且有一生成函数使得在初始元基础上,可不断生成新的元,如果这些生成元也有该性质,那么由生成元运用生成函数所生成的其他生成元,也有该性质,于是可断定,该集合中所有元都有该性质。
本网站所收集内容来自网友分享仅供参考,实际请以各学校实际公布信息为主!内容侵权及错误投诉:1553292129@qq.com
CopyRight © 2020-2024 优校网[www.youxiaow.com]版权所有 All Rights Reserved. ICP备案号:浙ICP备2024058711号