今日的平江路小学其前身是上海市公用员工子弟学校，创办于1949年8月。1951年10月曾改成上海市常熟区枫林桥小学；当年的市政府路改为平江路后，学校又改为平江路小学。学校至今已有四十余年的历史。该校的创始人严静安同志也是第一任校长。
学校的创办是因当时公用局中的解放军南下干部及其家属、子女初到上海，口音不懂，只好自己办校。3名教师是从公用局中抽调的。他们既是教师，又当公务员。桌椅、厨等均从公用局仓库中找出的。教室是公用局一个单元中的两间普通住房，学生六十多名，分两个班，一班是幼儿园，二至五岁，共三十多人，一班是一至四年级复式班共二十多人。就这样没花一分钱，因陋就简办起学校。
一学期办下来，公用局的领导及职工看到学校还是站得住脚的，就用自己仓库的木头，自己的工人做了两套桌凳。一学年办下来感到学校该扩大了，因为四年级要升五年级了。再加附近的中山医院、上医、华东工业部这些单位的职工也都纷纷要求把子弟送来，且热心建议学校经费，他们愿出学费，公用局一家承担有困难，他们愿意请求所属单位出资等。学校把此情况汇报给公用局领导，局领导认为此法还是可行的。当时私校收30元，据此，学校规定外单位子弟学费交20至25元，本局职工子弟学费交10元。此时发展到4个班，即又增加了五、六年级各一班。两个教室不够了，就又拿出一个单元两间住房。教师仍从公用局中抽调，根据学历档案挑选政治素质好，又有一定学历，最好是读过中师的人担任，再加当时部队气氛浓，人们精神面貌好，学校办的红火，当时毕业生中好多都考取上海中学。这样一来，学校的名声在地区中也愈来愈响了，附近居民的子弟也要进来就读。公用局感到无力承担下去了，希望市教育局能够接管。市局认为你学校要有独立的校址，教学用房等方可接管，否则你这个学校只能并入其它学校。但家长们都反对并校，怎么办？在几个单位的共同努力下，就找了现在的平江校址，而当时是一块无主荒地（地主周群放逃走了）。校址找到了，老师们欣喜若狂，心中充满了希望。当时仍由公用局出面筹款三千元，盖了三大间平房做教室，沿平江路造了一排草房，做老师办公室、卫生室、茶水室等辅助教学用房，新房在1951年的5月1日竣工，加上节日庆祝，全校上下喜气洋洋。这样学校初具规模了，独立了，由市教育局接管改成市政府路小学，后叫枫林桥小学。后来在三大间平房后又造了三大间，幼儿园并到平江幼儿园，原学校旧址变活动室、教师宿舍。
以后办半日班，6个教室12个班级，25个教师。该校从一开始创办，就比较重视师资的质量。所挑选的人都要有一定学历，工作态度认真，能吃得起苦，当时的严校长就是这样严格教师的。后来市教育局派来的师范生，一般也都能逐步适应。市政府路改成平江路后，学校又改成平江路小学。
“改革”中平江路小学也未能幸免，曾被搞得混乱不堪。
70年粉碎“四人帮”后，平江路小学又走上了发展壮大的道路。首先中科子弟小学与平江路小学合并，在原平江路小学旧址上建造了一座由留学生设计的凹字形的主体四层、两面五层的教学大楼。大楼内有20个教室，有科常实验室，有五个大办公室，五个小办公室，大楼的屋顶是花园，凹字形大楼每一层阳台的外侧都造有花架子，花架子上一年四季都有鲜花和绿色，为此学校年年都被评为绿化先进。
88年又由邮电一所及中科院出资补偿建造一座实用面积在1000㎡的四层教学辅助楼。楼的底层是现代化的体操房；二楼有档案室、工会休息室、校长室；三楼有电化室、美术室；四楼是教室、办公室；五楼是图书室。整个工程是89年8月底竣工，她的建成使学校功能、设施更齐全。
根据平江路小学的规模是一所中等学校，教工一般50人左右，学生一般七、八百人。
在人们愈来愈认识到基础教育与人才成长及国家进步的大前提下，学校的规模愈来愈大，学校的办学质量也在稳步地上升，在六年级升入初中的毕业考查方面，已连续几年合格率是100%，优秀率也比较高，三科平均总分在全区小学中名列前茅。学校的体育、卫生工作经区验收也均合格，去年学校还被评为科技先进校和局级文明校。90队列歌曲还被市邀请代表区参加汇报交流，并被录了像，其中几个场面还在电视中转播。
当然学校今后发展的道路还很长，面临的任务也很艰巨，如：师资队伍在变化，如何补充新鲜血液，培养一支合格稳定比较高质量的师资队伍迫在眉睫。再如：如何走出升学率指挥一切的怪圈，解放师生，全面按照少年的生理、心理特点，按教育。教学规律办事，全面贵侧方针，提高一代公民的素质，走边教学，边科研的道路。总之在深化改革的今天，形势正在逼迫着，我们也正在上下求索着如何去解决这些问题，使学校能做到不误人子弟，使教育坚持为社会现代化建设服务。
